Ohm Kanunu Hesaplama
V = I × R formülü
Güç Hesabı (Bonus)
Ohm Kanunu Nedir?
Ohm kanunu, bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkı (gerilim) ile iletkenden geçen akım arasındaki doğrusal ilişkiyi tanımlar. Alman fizikçi Georg Simon Ohm'un 1827'de yayımladığı çalışmaya dayanan bu yasaya göre sabit sıcaklıktaki bir iletkende gerilim ile akımın oranı sabittir ve bu sabite elektriksel direnç denir. Elektrik ve elektronikte en sık kullanılan bağıntıdır: bir LED'e uygun direnç seçmekten bir ısıtıcının çektiği akımı bulmaya, arıza tespitinden lise fizik sınavlarına kadar her yerde karşınıza çıkar.
Bu sayfadaki Ohm kanunu hesaplayıcısı ile üç büyüklükten ikisini girerek üçüncüsünü bulabilirsiniz. Akımı amper, miliamper veya mikroamper; direnci ohm, kiloohm veya megaohm; gerilimi volt, milivolt veya kilovolt olarak girebilirsiniz. Araç birimleri kendisi çevirir ve sonucu uygun ön ekle gösterir.
Ohm Kanunu Formülü ve Değişkenler
V = gerilim / potansiyel farkı (volt, V), I = akım şiddeti (amper, A), R = direnç (ohm, Ω)
- Gerilim: V = I × R
- Akım: I = V / R
- Direnç: R = V / I
Bu üç formülü akılda tutmanın kolay yolu Ohm üçgenidir: üçgenin tepesine V, alt köşelerine I ve R yazılır. Bulmak istediğiniz büyüklüğü kapattığınızda kalan iki harf formülü verir; V'yi kapatırsanız I × R, I'yı kapatırsanız V / R, R'yi kapatırsanız V / I kalır. Türkiye'deki lise fizik kitaplarında gerilim bazen V yerine U veya potansiyel farkı olarak ΔV ile gösterilir; hepsi aynı büyüklüktür.
Güç ile Birlikte Kullanım
Ohm kanunu, elektriksel güç formülü P = V × I ile birleştirildiğinde iki yeni bağıntı elde edilir:
P = güç (watt, W). Bir direncin ısınmasını, sigorta ve kablo seçimini bu bağıntılar belirler.
Güç odaklı hesaplar için watt hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
Adım Adım Ohm Kanunu Hesaplama
- Bilinen iki büyüklüğü belirleyin: Gerilim, akım ve dirençten hangilerinin verildiğini yazın.
- Birimleri ana birime çevirin: 20 mA = 0,02 A, 4,7 kΩ = 4700 Ω, 500 mV = 0,5 V.
- Doğru gerilimi kullanın: Devrede birden fazla eleman varsa formüle, hesapladığınız elemanın uçları arasındaki gerilimi yazın (kaynak gerilimini değil).
- Formülü uygulayın: V = I × R, I = V / R veya R = V / I.
- Gücü kontrol edin: P = I² × R ile direncin harcayacağı gücü bulun ve direncin güç değerinin (ör. 0,25 W) bunun üzerinde olduğundan emin olun.
- Standart değere yuvarlayın: Gerçek devrelerde hesaplanan direnç, E12/E24 serisindeki en yakın üst değere yuvarlanır.
Ohm Kanunu Hesaplama Örnekleri (Çözümlü)
Örnek 1: Akım hesabı
12 V'luk bir aküye 4 Ω'luk bir direnç bağlanıyor. Devreden geçen akım nedir?
Çözüm: I = V / R = 12 / 4 = 3 A. Direncin harcadığı güç P = V × I = 12 × 3 = 36 W'tır.
Örnek 2: LED için ön direnç seçimi
9 V'luk pil ile çalışacak kırmızı bir LED'in iletim gerilimi 2 V, önerilen akımı 20 mA'dir. Seri bağlanacak direnç kaç ohm olmalıdır?
Çözüm: Direncin üzerine düşen gerilim 9 − 2 = 7 V'tur. R = V / I = 7 / 0,020 = 350 Ω. Standart değerlerden bir üstteki 390 Ω seçilir; bu durumda akım 7 / 390 ≈ 17,9 mA olur ve LED güvenli bölgede çalışır. Direncin harcadığı güç 7 × 0,0179 ≈ 0,13 W olduğu için 1/4 W'lık direnç yeterlidir. Standart direnç değerleri için direnç hesaplama sayfasına bakabilirsiniz.
Örnek 3: Ev cihazının direnci
230 V şebeke geriliminde çalışan bir su ısıtıcısı 10 A akım çekiyor. Isıtıcı telinin direnci ve gücü nedir?
Çözüm: R = V / I = 230 / 10 = 23 Ω. Güç P = V × I = 230 × 10 = 2300 W. Böyle bir cihaz 15 dakika çalıştığında 2,3 × 0,25 = 0,575 kWh enerji tüketir; aylık maliyeti görmek için elektrik tüketimi hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
Örnek 4: Seri devrede gerilim paylaşımı
6 Ω ve 3 Ω'luk iki direnç seri bağlanarak 18 V'luk kaynağa bağlanıyor. Devre akımı ve her direncin uçları arasındaki gerilim nedir?
Çözüm: Eşdeğer direnç 6 + 3 = 9 Ω. Akım I = 18 / 9 = 2 A (seri devrede her dirençten aynı akım geçer). V₁ = 2 × 6 = 12 V, V₂ = 2 × 3 = 6 V. Gerilimlerin toplamı kaynak gerilimine eşittir: 12 + 6 = 18 V.
Örnek 5: Paralel devrede akım paylaşımı
Aynı 6 Ω ve 3 Ω dirençler bu kez paralel bağlanıp 12 V'luk kaynağa bağlanıyor. Kollardan ve ana koldan geçen akımlar nedir?
Çözüm: Paralel kollarda gerilim aynıdır (12 V). I₁ = 12 / 6 = 2 A, I₂ = 12 / 3 = 4 A, ana kol akımı 2 + 4 = 6 A. Kontrol: eşdeğer direnç (6 × 3) / (6 + 3) = 2 Ω, 12 / 2 = 6 A.
Örnek 6: Bakır kablonun direnci
Kesit alanı 1,5 mm² olan 100 m uzunluğundaki bakır kablonun direnci nedir? (ρbakır = 1,68 × 10⁻⁸ Ω·m)
Çözüm: İletkenin direnci R = ρ × L / A ile bulunur. A = 1,5 mm² = 1,5 × 10⁻⁶ m². R = 1,68 × 10⁻⁸ × 100 / (1,5 × 10⁻⁶) = 1,12 Ω. Bu kablodan 10 A geçtiğinde üzerinde 11,2 V gerilim düşümü oluşur; uzun hatlarda kalın kablo tercih edilmesinin nedeni budur.
Malzemelerin Özdirenç Değerleri (20 °C)
| Malzeme | Özdirenç ρ (Ω·m) | Kullanım |
|---|---|---|
| Gümüş | 1,59 × 10⁻⁸ | En iyi iletken, özel kontaklar |
| Bakır | 1,68 × 10⁻⁸ | Elektrik kabloları |
| Altın | 2,44 × 10⁻⁸ | Paslanmayan kontaklar |
| Alüminyum | 2,65 × 10⁻⁸ | Enerji iletim hatları |
| Demir | ≈ 1,0 × 10⁻⁷ | Yapısal malzeme |
| Nikrom | ≈ 1,1 × 10⁻⁶ | Isıtıcı rezistanslar |
Birim Dönüşümleri
| Büyüklük | Dönüşümler |
|---|---|
| Gerilim | 1 kV = 1000 V; 1 V = 1000 mV |
| Akım | 1 A = 1000 mA = 1.000.000 µA |
| Direnç | 1 MΩ = 1000 kΩ = 1.000.000 Ω |
| Güç | 1 kW = 1000 W; 1 W = 1000 mW |
Ohm Kanunu Hangi Durumlarda Geçerli Değildir?
Ohm kanununa uyan elemanlara ohmik iletkenler denir; metal teller ve sabit dirençler bu gruptadır ve akım-gerilim grafikleri orijinden geçen bir doğrudur. Bu doğrunun eğimi 1/R'yi verir. Buna karşılık LED, diyot ve transistör gibi yarı iletken elemanlar ohmik değildir: belirli bir eşik gerilimine kadar neredeyse hiç akım geçirmez, eşik aşıldığında akım hızla artar. Akkor flamanlı ampullerde ise sıcaklık arttıkça direnç büyür; soğuk ampulün direnci, çalışırken ölçülen direncinin birkaç katı daha düşüktür. Bu elemanlarda R = V / I oranı yalnızca o çalışma noktası için geçerli bir "anlık direnç" verir.
Sık Yapılan Hatalar ve Güvenlik Uyarıları
- Miliamperi amper gibi yazmak: 20 mA'yı 20 A olarak girmek sonucu bin kat değiştirir. Hesaplayıcıda birim seçimini kontrol edin.
- Kaynak gerilimini tek bir elemana uygulamak: Seri devrede her elemanın gerilimi farklıdır; LED örneğindeki gibi önce düşen gerilimleri çıkarın.
- Direncin güç sınırını göz ardı etmek: Doğru ohm değerindeki bir direnç, gücü yetersizse aşırı ısınır ve yanabilir.
- Ohmik olmayan elemanlara körü körüne uygulamak: LED'i dirençsiz bağlamak, akımı sınırlayacak bir eleman olmadığı için LED'in kısa sürede bozulmasına yol açar.
- Şebeke elektriğiyle deney yapmak: Türkiye'de şebeke gerilimi 230 V, 50 Hz'dir ve hayati tehlike oluşturur. Ölçüm ve deneyleri düşük gerilimli (pil, adaptör) devrelerde yapın; sabit tesisat işleri için yetkili elektrikçiye başvurun.
Ohm kanunuyla bulduğunuz akım ve güç değerlerini enerji tüketimine çevirmek için enerji hesaplama, güneş enerjisi sistemlerinde akım ve gerilim planlaması için güneş paneli hesaplama araçlarından yararlanabilirsiniz.
İçerik, MEB ortaöğretim fizik programındaki "Elektrik ve Manyetizma" ünitesi (akım, potansiyel farkı, direnç ve Ohm yasası) ile uyumlu olarak hazırlanmıştır.
Sıkça Sorulan Sorular
Ohm kanunu V = I × R formülüyle ifade edilir. Burada V volt cinsinden gerilim, I amper cinsinden akım, R ohm cinsinden dirençtir. Formül düzenlenerek I = V / R ve R = V / I bağıntıları elde edilir.
Ohm kanunu metal teller ve sabit dirençler gibi ohmik iletkenlerde sabit sıcaklıkta geçerlidir. LED, diyot ve transistör gibi yarı iletkenler ile sıcaklıkla direnci değişen akkor ampuller ohmik değildir; bunlarda akım ile gerilim doğru orantılı değildir.
Kaynak geriliminden LED'in iletim gerilimi çıkarılır ve kalan gerilim istenen akıma bölünür: R = (Vkaynak − VLED) / I. Örneğin 9 V kaynak, 2 V LED ve 20 mA için R = 7 / 0,02 = 350 Ω bulunur ve bir üstteki standart değer olan 390 Ω seçilir.
Volt, elektrik yüklerini iten potansiyel farkının birimidir. Amper, birim zamanda iletkenden geçen yük miktarını, yani akım şiddetini ölçer. Ohm ise iletkenin akıma karşı gösterdiği zorluğun birimidir. 1 ohm'luk dirençten 1 V gerilimle 1 A akım geçer.
Seri devrede her dirençten aynı akım geçer, gerilim dirençlerle orantılı paylaşılır. Paralel devrede her kolun gerilimi aynıdır, akım kollara dirençleriyle ters orantılı dağılır. Her iki durumda da Ohm kanunu her elemana ayrı ayrı ve eşdeğer dirence uygulanabilir.
Akım I = P / V formülüyle bulunur: 2000 / 230 ≈ 8,7 A. Cihazın direnci ise R = V² / P = 230² / 2000 ≈ 26,5 Ω olur. Bu değerler, uygun sigorta ve kablo kesitinin seçiminde kullanılır.
Evet. Metallerde sıcaklık arttıkça atomların titreşimi artar ve direnç yükselir. Bu yüzden akkor bir ampulün çalışırkenki direnci, soğukken ölçülen direncinden çok daha büyüktür. Bazı yarı iletkenlerde ve termistörlerde ise sıcaklık arttıkça direnç azalabilir.
Ohmik bir iletkenin gerilim-akım (V-I) grafiği orijinden geçen bir doğrudur. Gerilim düşey eksende, akım yatay eksendeyse doğrunun eğimi doğrudan direnci verir. Eksenler ters çizilmişse eğim 1/R olur.