σ Standart Sapma Hesaplama
Varyans ve istatistiksel dağılım ölçümü
Virgül veya boşlukla ayırarak sayıları girin
Genellikle örneklem kullanılır. Tüm popülasyon verisine sahipseniz popülasyon seçin.
Standart Sapma Nedir?
Standart sapma, verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ölçen istatistiksel bir değerdir. Düşük standart sapma verinin ortalamaya yakın olduğunu, yüksek standart sapma verinin geniş bir aralığa yayıldığını gösterir.
Formüller
Popülasyon Standart Sapması (σ):
σ = √[Σ(xᵢ - μ)² / N]
Örneklem Standart Sapması (s):
s = √[Σ(xᵢ - x̄)² / (n-1)]
Varyans
Varyans, standart sapmanın karesidir: σ² veya s²
Popülasyon vs Örneklem
- Popülasyon: Tüm veri setini temsil eder. N ile bölünür.
- Örneklem: Popülasyonun bir alt kümesidir. (n-1) ile bölünür (Bessel düzeltmesi).
Standart Sapma Yorumlama
68-95-99.7 Kuralı (Normal Dağılım):
- %68 veri: ortalama ± 1 standart sapma içinde
- %95 veri: ortalama ± 2 standart sapma içinde
- %99.7 veri: ortalama ± 3 standart sapma içinde
Sıkça Sorulan Sorular
Neden (n-1) kullanılır?
Örneklemde (n-1) kullanılmasına Bessel düzeltmesi denir. Bu, örneklem standart sapmasının popülasyon standart sapmasını daha doğru tahmin etmesini sağlar.
Standart sapma negatif olabilir mi?
Hayır, standart sapma her zaman sıfır veya pozitiftir. Tüm değerler aynıysa standart sapma sıfırdır.