📏 Trigonometri Hesaplama
Sin, Cos, Tan ve ters fonksiyonlar
Trigonometrik Fonksiyonlar
Trigonometri, üçgenlerin kenar ve açıları arasındaki ilişkileri inceler.
Temel Fonksiyonlar
- sin(θ): Karşı kenar / Hipotenüs
- cos(θ): Komşu kenar / Hipotenüs
- tan(θ): Karşı kenar / Komşu kenar = sin(θ)/cos(θ)
Karşıt Fonksiyonlar
- csc(θ): 1 / sin(θ) (kosekant)
- sec(θ): 1 / cos(θ) (sekant)
- cot(θ): 1 / tan(θ) = cos(θ)/sin(θ) (kotanjant)
Önemli Açılar
| Açı | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | 1 | 0 | tanımsız |
Temel Özdeşlikler
- sin²(θ) + cos²(θ) = 1
- 1 + tan²(θ) = sec²(θ)
- 1 + cot²(θ) = csc²(θ)
Derece - Radyan Dönüşümü
- Radyan = Derece × (π / 180)
- Derece = Radyan × (180 / π)
- 180° = π radyan
Sıkça Sorulan Sorular
Radyan nedir?
Radyan, dairenin yarıçapı kadar yay oluşturan merkez açısıdır. 2π radyan = 360 derecedir.
tan(90°) neden tanımsız?
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ) olduğundan ve cos(90°) = 0 olduğundan, sıfıra bölme tanımsızdır.