Çatı Eğimi Hesaplama
Çatı açısı ve alan hesabı
Çatı Eğimi Nedir?
Çatı eğimi, çatı yüzeyinin yatay düzlemle yaptığı açıdır ve bir çatının hem işlevini hem de maliyetini belirleyen temel parametredir. Eğim; yağmur ve kar suyunun ne kadar hızlı akacağını, hangi örtü malzemesinin kullanılabileceğini, çatı arasının kullanılabilir yüksekliğini ve çatı yüzey alanını, dolayısıyla kiremit, sac, membran ve yalıtım miktarını doğrudan etkiler. Çok düşük eğimli bir kiremit çatı su alır; gereğinden dik bir çatı ise daha fazla malzeme, daha uzun mertek ve daha yüksek rüzgâr yükü demektir.
Bu hesaplayıcı üç iş yapar: yatay mesafe ve dikey yükseltiden eğimi bulur, istenen eğime göre mahya yüksekliğini ve mertek boyunu hesaplar, bina ölçüleri ile eğimden çatı yüzey alanını ve yaklaşık kiremit/trapez sac adedini çıkarır.
Çatı Eğimi Nasıl Hesaplanır?
Eğim üç farklı biçimde ifade edilir ve hepsi aynı dik üçgenden türetilir: yatay kenar (yarım bina genişliği veya ölçülen yatay mesafe) ve dikey kenar (yükselti).
Eğim (%) = Yükselti ÷ Yatay Mesafe × 100
Açı (°) = arctan(Yükselti ÷ Yatay Mesafe)
Oran (X:12) = Yükselti ÷ Yatay Mesafe × 12
Mertek Boyu = √(Yatay² + Yükselti²) · Eğim Faktörü = Mertek Boyu ÷ Yatay = 1 ÷ cos(Açı)
Mahya Yüksekliği (beşik çatı) = (Bina Genişliği ÷ 2) × tan(Açı)
Çatı Alanı = Saçak Dahil Taban Alanı × Eğim Faktörü
Yüzde ile derece birbirine doğrusal olarak dönüşmez: %100 eğim 45°'ye karşılık gelir, %50 eğim ise 22,5° değil yaklaşık 26,6°'dir. Bu yüzden dönüşümü her zaman tanjant fonksiyonu ile yapmak gerekir.
Adım Adım Kullanım
- Mevcut bir çatının eğimini öğrenmek için "Eğim ve Açı Hesaplama"yı seçin; su terazisiyle 1 m (veya daha uzun) yatay mesafe ölçüp bu noktadaki dikey yükseltiyi girin.
- Yeni bir çatı tasarlıyorsanız "Mahya Yüksekliği Hesaplama"yı seçin, bina genişliğini ve istediğiniz eğimi yüzde, derece veya X:12 olarak girin.
- Malzeme miktarı için "Çatı Alanı Hesaplama"yı seçin; çatı tipini, bina uzunluğu ve genişliğini, eğimi ve saçak taşma payını girin.
- Sonuçtaki çatı alanını örtü malzemesi, yalıtım ve su yalıtım membranı siparişinde temel alın.
Eğim Dönüşüm ve Eğim Faktörü Tablosu
| Açı | Yüzde | Oran (X:12) | Eğim Faktörü |
|---|---|---|---|
| 10° | %17,6 | 2,1:12 | 1,015 |
| 15° | %26,8 | 3,2:12 | 1,035 |
| 20° | %36,4 | 4,4:12 | 1,064 |
| 25° | %46,6 | 5,6:12 | 1,103 |
| 30° | %57,7 | 6,9:12 | 1,155 |
| 35° | %70,0 | 8,4:12 | 1,221 |
| 40° | %83,9 | 10,1:12 | 1,305 |
| 45° | %100 | 12:12 | 1,414 |
Eğim faktörü, yatay taban alanının kaç katı kadar eğimli yüzey oluştuğunu gösterir. Örneğin 30° eğimde çatı yüzeyi, saçak dahil taban alanından yaklaşık %15,5 daha büyüktür.
Çatı Örtüsüne Göre Önerilen Eğimler
| Örtü Malzemesi | Yaygın Eğim Aralığı | Not |
|---|---|---|
| Kiremit (kil/beton) | 22°–60° (%40–%175) | Düşük eğimde altına su yalıtım örtüsü şarttır |
| Metal panel / trapez sac | 7°–45° (%12–%100) | Bindirme boyu düşük eğimde artırılır |
| Shingle | 12°–45° (%21–%100) | OSB veya plywood zemin üzerine uygulanır |
| Membran / bitümlü örtü | 2°–10° (%3,5–%18) | Teras ve düz çatılarda su toplanmasını önleyecek eğim verilir |
Hesaplayıcı eğim modunda, bulunan açıya göre uygun örtü malzemesini de önerir. Kesin eğim aralığı için kullanacağınız ürünün üretici talimatlarına uyun; yoğun kar alan bölgelerde daha dik çatılar tercih edilir.
Çatı Hesaplama Örnekleri
Örnek 1: Mevcut çatının eğimi
Yatay mesafe 5 m, yükselti 2 m: eğim 2 ÷ 5 × 100 = %40, açı arctan(0,4) ≈ 21,8°, oran 4,8:12. Mertek boyu √(25 + 4) ≈ 5,39 m, eğim faktörü 1,077. 22°'nin hemen altında kaldığı için araç kiremit yerine metal panel, shingle veya ondülin önerir.
Örnek 2: Mahya yüksekliği
10 m genişliğinde bina, %30 eğimli beşik çatı: yarım genişlik 5 m, mahya yüksekliği 5 × 0,30 = 1,50 m, açı yaklaşık 16,7°, mertek boyu ≈ 5,22 m.
Örnek 3: Beşik çatı alanı ve kiremit
12 m × 10 m bina, 30° eğim, 50 cm saçak: saçak dahil ölçüler 13 m × 11 m. Çatı alanı 13 × 11 × 1,1547 ≈ 165,1 m². Kiremit (m²'de yaklaşık 12 adet, %10 fire): 165,1 × 12 × 1,1 ≈ 2.180 adet. Trapez sac (levha başına yaklaşık 3,5 m², %10 fire): 52 levha.
Örnek 4: Kırma çatı
10 m × 8 m bina, 35° eğim, 50 cm saçak: saçak dahil 11 m × 9 m. Araç kırma çatıda mahya-dere birleşimleri ve kesim firesi için alanı %10 artırır: 11 × 9 × 1,221 × 1,1 ≈ 132,9 m²; yaklaşık 1.755 kiremit.
Sık Yapılan Hatalar
- Tüm bina genişliğini yatay mesafe almak: Beşik çatıda eğim, mahyadan saçağa olan yarım genişlik üzerinden hesaplanır.
- Saçak payını unutmak: 50 cm'lik saçak, 10 m × 12 m bir binada taban alanını yaklaşık %19 büyütür.
- Yüzde ile dereceyi karıştırmak: "%30 eğim" ile "30° eğim" çok farklıdır; 30° yaklaşık %57,7 eğime denk gelir.
- Kiremit adedini sabit sanmak: m² başına adet, kiremit modeline ve bindirme payına göre değişir; ürün katalogundaki değeri esas alın.
- Mahya, dere ve kenar parçalarını atlamak: Mahya kiremidi, dere sacı ve rüzgâr kenarı profilleri metre bazında ayrıca hesaplanmalıdır.
Çatı arasına çıkacak merdiven için merdiven hesaplama, çatı makası veya taşıyıcı profiller için demir hesaplama aracını kullanabilirsiniz. Eğim açılarıyla ilgili trigonometrik hesaplar için trigonometri, mertek boyu için Pisagor hesaplama ve toplam bütçe için inşaat maliyeti sayfalarına göz atın.
Sıkça Sorulan Sorular
Dikey yükselti yatay mesafeye bölünür. Sonuç 100 ile çarpılırsa yüzde eğim, arctan fonksiyonu uygulanırsa derece cinsinden açı bulunur. Örneğin 5 m yatayda 2 m yükselen çatının eğimi %40, açısı yaklaşık 21,8°’dir.
Açı = arctan(yüzde ÷ 100) formülü kullanılır. %30 eğim yaklaşık 16,7°, %50 eğim yaklaşık 26,6°, %100 eğim ise 45°’dir. Yüzde ile derece doğrusal olarak orantılı değildir.
Kiremit çatılar için yaygın kabul gören eğim aralığı yaklaşık 22°–60°’dir. Bu değerin altındaki eğimlerde su geri tepebileceği için metal panel, shingle veya membran gibi alternatifler değerlendirilir; kesin sınır için üretici talimatı esas alınır.
Beşik çatıda mahya yüksekliği, bina genişliğinin yarısı ile eğim açısının tanjantının çarpımıdır. 10 m genişliğindeki binada %30 eğim için 5 × 0,30 = 1,5 m mahya yüksekliği bulunur.
Saçak dahil taban alanı eğim faktörüyle (1 ÷ cos açı) çarpılır. 13 m × 11 m saçak dahil taban ve 30° eğim için 143 × 1,155 ≈ 165 m² çatı alanı bulunur.
Kiremit modeline göre değişmekle birlikte araç yaklaşık 12 adet/m² ve %10 fire kabul eder. Gerçek değer kiremidin boyutuna ve bindirme payına bağlıdır; satın alacağınız ürünün katalog değerini kullanın.
Türkiye’de kiremit kaplı konut çatıları genellikle 25°–35° arasında yapılır. Kar yükünün fazla olduğu bölgelerde daha dik çatılar tercih edilir; kesin değeri proje ve yerel koşullar belirler.
Yatayda 12 birim ilerlerken dikeyde kaç birim yükselindiğini ifade eder. 6:12 eğim yaklaşık 26,6° ve %50’ye, 12:12 eğim ise 45° ve %100’e karşılık gelir.